Teoria de las Funciones Analiticas Tomo I

	Teoria de las Funciones Analiticas Tomo I A. Markushevich Editorial MIR
	Reseña
	En el presente Curso de la “Teoría de las Funciones Analíticas” en dos volúmenes se han recopilado las Lecciones dadas a lo largo de varios años por el Autor en la facultad Mecánica – Matemática de la Universidad Lomonósov de Moscú.
Abarca con superficie amplitud la teoría de las funciones de una variable compleja, incluyendo las trasformaciones conformes, interpolación de las funciones por polinomios, elementos de la teoría de las funciones armónicas y subarmónicas, fundamentos de la teoría de las funciones enteras y meromorfas, el concepto de superficie de Reimann y prolongación analítica. El Lector que desee Estudiar los importantes problemas de la teoría moderna de las funciones analíticas de varias variables complejas deberá consultar otros Libros.
INDICE
CONCEPTOS FUNDAMENTOS LA DERIVABILIDAD Y SU SIGNIFICADO GEOMÉTRICO. LAS FUNCIONES ELEMENTALES INTEGRALES Y SERIES POTENCIALES DIVERSAS SERIES. RESIDUOS. FUNCIONES INVERSAS E IMPLÍCITAS                       Consulta el Libro (59 MB) por:
INDICE GENERAL
Conceptos Fundamentales. El objeto de la teoría. Los números complejos. Conjuntos y funciones. Teoría de límites. Las funciones continuas. Conexividad de los conjuntos. Curvas y recintos. El infinito. Proyección estereográfica y plano ampliado. La Derivabilidad Y Su Significado Geométrico Las Funciones Elementales. La derivada. Condiciones de D'Alembert - Euler. Significado geométrico de la derivada. Transformación conforme. Polinomios. Función exponencial. Seno y coseno. Funciones racionales. Función holográfica. Geometría de Lobachevski. Funciones trigonométricas. Funciones multiformes elementales. Integrales Y Series De Potencias. Curvas rectificables. Integrales. Teorema integral de Cauchy. Integral de Cauchy. Fórmulas de Y. Sojotski. Serles de funciones y productos infinitos. Series de potencias. Relación con las series de Fourier. Desarrollo de una función analítica en serie de potencias. Unicidad. A-puntos de una función analítica. Principio del módulo máximo. Puntos singulares del elemento de una función analítica. Métodos de desarrollo de las funciones en series de potencias. Comportamiento de la serie de potencias en la frontera del círculo de convergencia. Diversas Series. Residuos. Funciones Inversas E Implícitas. Principio de compacidad. Serio de Laurent. Series de Dirichlet. Teorema de Runge. Puntos singulares aislados. Residuos. Principio del argumento. Aplicación de la teoría de los residuos al desarrollo de las funciones en series. Interpolación. Funciones inversas e implícitas.