Teoría de los Circuitos I - Ing. Jorge M. Buccella

Teoría de los Circuitos I 

Ing. Jorge M. Buccella

Reseña

La teoría de circuitos es un caso especial de la teoría de campos electromagnéticos: el estudio de cargas eléctricas estáticas y dinámicas. Aunque la teoría general de campos puede parecer un punto de partida apropiado para la investigación de las señales eléctricas, su aplicación, además de ser tediosa, requiere matemáticas avanzadas. Por lo tanto, haremos algunas suposiciones para simplificar los cálculos y emplearemos en su lugar la teoría de circuitos...

ÍNDICE

• Capítulo 0: FUNDAMENTOS. Introducción. Electricidad. Magnetismo. Inducción.
• Capítulo I: FUNDAMENTOS. Modelos. Leyes de Ohm y Kirchhoff. Circuitos equivalentes. Teoremas de los circuitos. Dualidad.
• Capítulo II: SEÑALES. Introducción. Funciones singulares. Ondas senoidales.
• Capítulo III: RESOLUCIÓN SISTEMÁTICA DE CIRCUITOS. Introducción. Método de las ramas. Método de las corrientes de mallas. Método de las tensiones nodales. Expresiones matriciales de las ecuaciones de redes. Operaciones con matrices.
• Capítulo IV: CUADRIPOLOS PASIVOS. Introducción. Casos especiales ("T" y "PI"). Impedancias.
• Capítulo V: TRANSITORIO DE CIRCUITOS. Introducción. Circuitos de primer orden. Circuitos de segundo orden.
• Capítulo VI: LUGARES GEOMÉTRICOS Y RESPUESTA EN FRECUENCIA. Relaciones tensión-corriente. Respuesta en frecuencia. Análisis en las cercanías de la resonancia. Respuesta del circuito paralelo.
• Capítulo VII: POTENCIA Y ENERGÍA. Dominio del tiempo. Dominio de la frecuencia.
• Capítulo VIII: CIRCUITOS ACOPLADOS. Acoplamiento electromagnético. El transformador ideal. La bobina de reactancia. El transformador real.
• Capítulo IX: SISTEMAS POLIFÁSICOS. Introducción. Sistemas trifásicos equilibrados. Sistemas trifásicos desequilibrados.
• Capítulo X: ONDAS NO SENOIDALES. Análisis de Fourier. La integral de Fourier. Método de convolución. La función sistema. . 

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ÍNDICE GENERAL

• Capítulo 0: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO. INTRODUCCIÓN. Propósito. El átomo. ELECTRICIDAD. Electrización por contacto. Ley de Coulomb. Ejemplos de cálculos. El campo eléctrico. Una carga puntual en un campo eléctrico. Un dipolo en un campo eléctrico. Flujo en un campo eléctrico. Ley de Gauss. Ejemplos de cálculos. Potencial eléctrico. Potencial eléctrico debido a una distribución de cargas. Ejemplos de cálculos. Condensadores y dieléctricos. Dieléctricos. Intensidad y resistencia. Conductibilidad y resistividad. Ley de Joule. MAGNETISMO. Magnetismo. Campo magnético. Inducción y flujo magnético. Fuerza sobre un conductor que transporta una corriente. Campo magnético creado por una corriente o una carga móvil. Integrales curvilíneas y de superficie de la inducción magnética. Fuerza entre conductores paralelos. Amperio. Campo creado por una espira circular. Campo en un solenoide. Campo creado por una carga puntual móvil. INDUCCIÓN. Fuerza electromotriz inducida. Ley de Faraday y Lenz. Autoinducción. 
• Capítulo I: FUNDAMENTOS. MODELOS. Introducción. Elementos de los modelos. Ejemplo de modelos. LEYES DE OHM Y KIRCHHOFF. Introducción. Ley de Ohm. Primera ley de Kirchhoff. Segunda ley de Kirchhoff. Aplicaciones: Divisores de tensión y corriente. CIRCUITOS EQUIVALENTES. Definición. Elementos de un solo tipo en serie. Elementos de un solo tipo en paralelo. Transformación de Kennelly (Y-?). Cálculo de la resistencia equivalente. Circuitos equivalentes de generadores reales. TEOREMAS DE LOS CIRCUITOS. Teorema de la superposición. Teoremas de Thèvenin y Norton. Teorema de la substitución. Teorema de la reciprocidad. DUALIDAD. Introducción. Dualidad analítica. Dualidad gráfica. 
• Capítulo II: SEÑALES. INTRODUCCIÓN. Clasificación de las señales de acuerdo con su variación en el tiempo. Valores característicos. FUNCIONES SINGULARES. Introducción. Definición de las funciones. Representación de ondas utilizando funciones singulares. Representación de formas de onda arbitrarias por trenes de funciones escalón. Representación de formas de onda arbitrarias por trenes de funciones impulso. Capítulo II: SEÑALES -. Respuesta de los circuitos excitados por funciones singulares. ONDAS SENOIDALES. Introducción. Algunas propiedades y operaciones. Valores característicos. Respuesta de los elementos simples. Los conceptos de impedancia y admitancia. Representación compleja de senoides. Relaciones fasoriales. Ejemplo de cálculo. 
• Capítulo III: RESOLUCIÓN SISTEMÁTICA DE CIRCUITOS. INTRODUCCIÓN. Definiciones. Topología. MÉTODO DE LAS RAMAS. Procedimiento. Aplicación de la ley de Ohm. Aplicación de las leyes de Kirchhoff. Aplicación práctica del método "2b". Circuitos con generadores ideales. Transformación de fuentes ideales en reales. Aplicación de la falsa variable. MÉTODO DE LAS CORRIENTES DE MALLA. Introducción. Aplicación del método. Caso de generadores de corriente. Caso de generadores de corriente con impedancias en serie. MÉTODO DE LAS TENSIONES NODALES. Introducción. Aplicación del método. Caso de generadores de tensión. Caso de generadores de tensión con admitancias en paralelo. EXPRESIONES MATRICIALES DE LAS ECUACIONES DE REDES. Método de las mallas. Método de las tensiones nodales. Capítulo III: RESOLUCIÓN. Expresión matricial de las ecuaciones de nodos y mallas. OPERACIONES CON MATRICES. 
• Capítulo IV: CUADRIPOLOS PASIVOS. INTRODUCCIÓN. Definiciones. El problema de la transferencia. Ejemplos de cálculos. El problema de la transmisión general. Ecuaciones inversas. Cuadripolos en cascada. CASOS ESPECIALES ("T" Y "PI"). Cuadripolos en "T". Cuadripolos en "PI". IMPEDANCIAS. Impedancias en circuito abierto y en cortocircuito. Impedancia imagen. 
• Capítulo V: TRANSITORIO DE CIRCUITOS. INTRODUCCIÓN. Las ecuaciones diferenciales de los circuitos eléctricos. Relaciones volt-amper y energía almacenada. Teoremas de los valores iniciales y finales. Teorema de la energía inicial. Teorema del valor inicial y final. Ejemplos de cálculo de los valores iniciales y finales. CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN. Circuitos de primer orden. Excitación por energía almacenada. Excitación por un impulso. Excitación por un escalón. Excitación por una señal senoidal. Resonancia y variación de parámetros. Ejemplo de cálculo. Capítulo V: TRANSITORIO. . CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN. Circuitos de segundo orden. Excitación por energía almacenada. Sobreamortiguado. Críticamente amortiguado. Oscilatorio armónico amortiguado. Excitación por señal senoidal. Ejemplo de cálculo. 
• Capítulo VI: LUGARES GEOMÉTRICOS Y RESPUESTA EN FRECUENCIA . RELACIONES TENSIÓN-CORRIENTE. Oscilograma. Lugares geométricos de las tensiones y de las corrientes. Procedimiento analítico de inversión geométrica. Procedimiento gráfico de inversión geométrica. Lugares geométricos circulares. Lugares geométricos de las funciones elementales (sin pérdidas). Lugares geométricos de las funciones elementales (con pérdidas). RESPUESTA EN FRECUENCIA. Circuito serie RL (Resistencia Inductancia). Circuito serie RS (Resistencia Elastancia). Circuito serie RLS (Resistencia, Inductancia y Elastancia). Variaciones de la curva en función resistencia y de la inductancia. Puntos de potencia mitad. Incremento de la tensión en resonancia. Voltajes inductivos y capacitivos en función de la inductancia, la capacidad y la pulsación. Definición de Q0. ANÁLISIS EN LAS CERCANÍAS DE LA RESONANCIA. Introducción. Aproximaciones. Curva universal de resonancia. Ejemplo de cálculo. RESPUESTA DEL CIRCUITO PARALELO. Circuito paralelo de tres ramas (GC). Circuito paralelo de dos ramas. Capítulo VI: LUGARES GEOM. . Ejemplo de cálculo. 
• Capítulo VII: POTENCIA Y ENERGÍA. DOMINIO DEL TIEMPO. Potencia media. Potencia en los elementos. Potencia activa, reactiva y aparente. Factor de potencia. Ejemplo de cálculo. DOMINIO DE LA FRECUENCIA. Potencia vectorial. Expresiones de la potencia. Corrección del factor de potencia. Ejemplo de cálculo. Teorema de la máxima transferencia de energía. 
• Capítulo VIII: CIRCUITOS ACOPLADOS. ACOPLAMIENTO ELECTROMAGNÉTICO. Evaluación del coeficiente de inductancia mutua. Planteo de las ecuaciones del circuito. Circuito equivalente con generadores. Expresiones en el dominio de la frecuencia. Circuitos equivalentes en "T" y en "?". Algunos ejemplos de montajes. Coeficientes de acoplamiento y dispersión. Impedancia reflejada. Ejemplo de cálculo. EL TRANSFORMADOR IDEAL. Ecuaciones de equilibrio. Admitancia e impedancia de entrada. Circuito equivalente en "T". LA BOBINA DE REACTANCIA. Flujo magnético y fuerza electromotriz inducida en un inductor con núcleo de hierro. Corriente de imantación. Influencia de la histéresis sobre la corriente en la bobina. Influencia de las corrientes de Foucault sobre la corriente en la bobina. Pérdidas magnéticas totales en la bobina. Diagrama vectorial completo. Capítulo VIII: Circuitos acoplados. EL TRANSFORMADOR REAL. Circuito equivalente y diagrama fasorial. Reducción a la malla primaria. 
• Capítulo IX: SISTEMAS POLIFÁSICOS. INTRODUCCIÓN. Generalidades. Sistema monofásico. Sistema bifásico. Sistema tetrafásico. SISTEMAS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS. Generación, conexiones y relaciones. Potencias en sistemas equilibrados. Método de los dos vatímetros. Componentes de sistemas simétricos. Propiedades de los sistemas de secuencia cero. Carga desequilibrada conectada en estrella. Ejemplos de cálculos. SISTEMAS TRIFÁSICOS DESEQUILIBRADOS. Método de las componentes simétricas. Impedancias desequilibradas conectadas en estrella con neutro. Potencia en función de las componentes simétricas. Componentes simétricas en forma matricial. Potencia. Potencia de una red general. 
• Capítulo X: ONDAS NO SENOIDALES. ANÁLISIS DE FOURIER. Introducción. Simetrías. Ejemplos de aplicación. Onda cuadrada. Onda diente de sierra. Onda rectificada. Síntesis de ondas. Espectros en frecuencia. Valor medio cuadrático y potencia. Respuesta completa a funciones excitatrices periódicas. Series exponenciales. Simetrías. Ejemplos de aplicación. 
• Capítulo X: ONDAS NO SENOIDALES . Onda cuadrada asimétrica impar. Onda cuadrada simétrica impar. Onda cuadrada asimétrica par. Onda triangular simétrica par. Aplicación a un circuito. LA INTEGRAL DE FOURIER. El pulso recurrente. La integral de Fourier. Otra forma de la integral de Fourier. Análisis del pulso rectangular. Síntesis del pulso rectangular. Propiedades de la transformada de Fourier. Significado físico de la transformada de Fourier. Ejemplo de cálculo. Convergencia de la integral de Fourier. EL MÉTODO DE CONVOLUCIÓN. Introducción. Equivalencias de pulsos e impulsos. La integral de superposición o convolución. Interpretación gráfica de la integral de superposición o convolución. Evaluación aproximada de la integral de convolución. Evaluación analítica de la integral de convolución. Extensiones del teorema de convolución. Aproximaciones. LA FUNCIÓN SISTEMA. Relaciones entrada-salida para circuitos lineales. Relaciones entrada-salida en el dominio del tiempo. Soluciones de la transformada de Fourier. Revisión y clasificación de las funciones de los circuitos. La frecuencia compleja. Polos y ceros.