Matemáticas Para Ingeniería Arancibia Mena

Matematicas Para Ingenieria  Arancibia Mena

INDICE

Introducción al Cálculo Funciones Cálculo Diferencial Límites de Funciones Derivada Relaciones Geometría Analítica Funciones Reales de Dos Variables Problemas Misceláneos

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INDICE GENERAL

Introducción al Cálculo. Los Números Reales. Introducción. Axiomas de Cuerpo. Estructura de Grupo. Axiomas de M como Cuerpo. Potencias Enteras. Conjunto restricción y conjunto solución de una ecuación. Resolución de problemas de planteo. Axiomas de Orden. Raíz n-ésima. Sistemas de Ecuaciones no Lineales. a/2 es irracional. Inecuaciones. La ecuación de segundo grado. Valor absoluto. Axioma del Supremo. Ejercicios Propuestos. Estructuras de Grupo y Cuerpo. Problemas de Planteo. Ejercicios de Sistemas de Ecuaciones. Ejercicios Acerca de los Axiomas de Orden. Funciones. Introducción. Dominio y Recorrido. Representación Gráfica. Raíces mediante gráficas. Aplicaciones de Funciones, Modelación. Programación Lineal. Algebra de Funciones. Composición de funciones. Funciones Crecientes y Decrecientes. Las funciones Exponenciales y Logarítmicas. Ejercicios Propuestos. Ejercicios de Dominio y Recorrido. Ejercicios de Gráfica. Ejercicios de Modelación Matemática. Ejercicios de Compuesta de funciones. Ejercicios de Logaritmos. Cálculo Diferencial. Sucesión. Conceptos Básicos y Ejemplos. Sucesiones. Límite de una Sucesión. Cálculo de límites. Ejercicios Propuestos. Límites de Funciones. Límites de Funciones. Punto de Acumulación. Definición de límite de funciones. Demostración de Límite £ — S. Teoremas Básicos sobre Límites. Límites Laterales. Algebra de Límites. Límite de funciones - sucesiones. Teorema de Sustitución. Continuidad. Equivalencias de Continuidad. Comentarios. Funciones continuas sobre compacto. Recta tangente a la Curva. Derivada. Derivada. Ejemplos de funciones derivables. Algebra de Derivadas. Regla de la Cadena. Derivada de una función Inversa. Derivada de Orden Superior. Funciones definidas implícitamente. Regla de L'Hopital. Aplicaciones de la Derivada. Aplicaciones Geométricas. Aplicaciones Físicas. Razón de Cambio, tasa de variación. Máximo y Mínimo. Test de la Primera Derivada. Teorema del valor medio y Rolle. Concavidad. Test de la Segunda Derivada:. Límite Infinito. Asíntotas. Otras asíntotas. Relaciones. Relaciones Básicas. Geometría Analítica. El plano tridimensional. Coordenadas Cartesianas o Rectangulares. Coordenadas Polares. Transformación de Coordenadas. Traslaciones en coordenadas cartesianas. Rotaciones en coordenadas cartesianas. Relación entre coordenadas polares y cartesianas. Recta. Distancia. Cónicas. Circunferencia. Parábola. Elipse. Hipérbola. Ecuaciones Cuadráticas y Cónicas. Funciones Reales de Dos Variables. Gráfica de funciones reales de dos variables. Algebra de funciones. Problemas Misceláneos Parte I. Respuestas a los Ejercicios Propuestos 4l. Ejercicios Propuestos.