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jueves, 19 de enero de 2012

Origen Y Desarrollo Histórico Del Cálculo Infinitesimal


Origen Y Desarrollo Histórico Del Cálculo Infinitesimal
M.C. Muñoz-Lecanda
N. Roman-Roy

Esta obra intenta dar una visión de la evolución histórica del cálculo infinitesimal: Los problemas originales en el siglo XVII, la aportación realizada por Newton y Leibnitz que consistió fundamentalmente en efectuar una síntesis y elaborar un método general, la evolución del siglo XVIII y la figura de Euler, la gran explosión de toda las ramas de las matemáticas durante el siglo XIX y, en concreto, el desarrollo del cálculo que evoluciona hasta lo que ahora conocemos como análisis matemático con ayuda de los trabajos de Cauchy, Weierstrass, Bolzano, etc.



ÍNDICE
  • Introducción.
  • Origen histórico: 
  • Newton y Leibnitz. 
  • El siglo XVIII. 
  • El siglo XIX. 

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ÍNDICE GENERAL
  • Introducción.
  • Origen histórico: los problemas. El problema de las tangentes. Problemas de máximos y mínimos. Problemas de integración. Otros problemas.
  • Newton y Leibnitz. El cálculo según Newton. El cálculo según Leibnitz. Comparación. Desarrollos inmediatos.
  • El siglo XVIII. Euler. Sobre el concepto de función. Tratamiento de las funciones elementales. Derivadas y diferenciales de las funciones elementales. Sobre la formula de Taylor. Otros temas tratados por Euler. Problemas con las series. Controversias.
  • El siglo XIX. Funciones y continuidad. Derivación. Integración. Convergencia. Los números reales.

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